二模答案
一． 选择题
1-6：ACABDB 7-12：CDBBDC
二． 填空题
13. 
； 14.
； 15. ③； 16. 
；
三． 解答题
17.解：
（1）
，
---------------------2分
又因为
，所以
是以
为首项，为公比的等比数列------------------------4分
（2）
累和得到
---------------------------7分
当
时，
，
---------------------------------8分
------------------10分
--------------------------------12分
18. 解：
（I）
最大. ----------12分
19. 解：
(Ⅰ)∵平面
平面
，
，∴
平面
-------2分
∵
底面
，∴平面底面-------4分
(Ⅱ)取
中点
，连接
，又因为平面底面，所以
平面
以为原点，
方向分别为
轴正方向建立空间直角坐标系----5分
平面的法向量
，-------6分
平面
的法向量
，
，
则
，∴
。-------8分
设
，所以
由上同理可求出平面
的法向量
。-------9分
由平面
、与平面所成的锐二面角的大小相等可得
，∴
。-------11分
∴
-------12分
20. 解：
(Ⅰ)抛物线
，则
， ---------1分
∴切线
的方程为
，即
，
同理切线
的方程为
， ---------3分
联立得点
，---------4分
设直线
的方程为
，代入
得
。所以
---------5分
所以点在直线
上---------6分
(Ⅱ) 设直线的方程为
，代入得
。
，所以
，---------8分
---------10分
---------12分
21. 解：
（Ⅰ）设
---------1分
---------2分
在
---------4分
成立---------5分
（Ⅱ）
设
---------6分
令 
，由 有
设
在
减
---------8分
Ⅰ、
时
在
增 
成立---------10分
Ⅱ、
时
在仅有一根，设根为
设
存在唯一
有
当
时
在
减
这与条件矛盾，所以时不成立
综上---------12分
22. 解：
（1）直线
，令
，解
---------2分
，解
---------3分
又
---------4分
---------5分
（2）直线
曲线
---------6分
---------7分
---------8分
当且仅当
，即
时取“=”---------9分
---------10分
23. 解：
（1）
当
时，
当
时，
恒成立
当
时，
综上，解集为
---------5分（错一个情况扣两分）
（2）
---------7分
即
---------9分
---------10分