2017.4大东数学一模
一、选择题
1.-23的相反数是（ ）
A.-8 B.8 C.-6 D.6
2.如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成,小明准备画出它的三视图,那么他所画的三视图中的主视图应该是()
A. 
B. 
C. 
D. 
3.下列运算正确的是()
A. 3a+2b=5ab B. a2×a3=a6 C. (a−b)2=a2−b2 D. a3÷a2=a
4.下列各点中在第二象限的是（ ）
A. (−3,−2) B (−3,2) C. (3,−2) D(3,2)
5.已知∠A=70°，则∠A的余角等于（ ）
A. 20° B. 30° C. 70° D. 110°
6.若分式
的值为0.则x的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. 0 D. ±1
7.把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是()
A. x>4,x≤1 B. x＜4,x≥1 Cx＞4,x＞-1 D. x≤4,x＞-1
8.已知二次函数y=a(x−1)2+b(a≠0)有最大值12,则a,b的大小比较为（ ）
A. a>b B. a<b C. a=b D. 不能确定
9.如果反比例函数y=kx在每个象限内，y随x的增大而减小，那么它的图象分布在（ ）
A. 第一、二象限 B. 第一、三象限
C. 第二、三象限 D. 第二、四象限
10.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以点A和点C为圆心,以相同的长(大于12AC)为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,交AC于点E,连接CD.下列结论错误的是()
A. AD=CD B. ∠A=∠DCE C. ∠ADE=∠DCB D. ∠A=2∠DCB
二、填空题
11、因式分解：12x2-3y2=__________
12.“互联网+”已全面进入人们的日常生活,据有关部门统计,目前全国4G用户数达到4.62亿,其中4.62亿用科学记数法表示为________
13.如图,在O的内接四边形ABCD中,∠A=70°,∠OBC=60°，则∠ODC=___.
14.已知一组数据−3，x，−2，3，1，6的中位数为1，则其方差为___.
15.如图,O为坐标原点,四边形OACB是菱形,OB在x轴的正半轴上,sin∠AOB=45,反比例函数y=48x在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于___.
16如图，在正方形ABCD的边BA的延长线上作等腰直角△AEF，连接DF，延长BE交DF于G.若FG=3，EG=1，则线段AG的长为______.
三、
17,
18.如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F.
(1)求证：△BEF≌△CDF；
(2)连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形。
19.我省某地区为了了解2017年初中毕业生毕业去向,对部分九年级学生进行了抽样调查,就九年级学生毕业后的四种去向：A. 读重点高中;B.读职业高中;C.直接进入社会就业;D.其他(如出国等)进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图(如图1,如图2)
(1)填空：该地区共调查了___名九年级学生；
(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
(3)若该地区2017年初中毕业生共有4000人，请估计该地区今年初中毕业生中读重点高中的学生人数；
20.如图，甲袋内共有4张牌，牌面分别标记数字1，2，3，4；乙袋内共有3张牌，牌面分别标记数字2，3，4.甲袋中每张牌被取出的机会相等，且乙袋中每张牌被取出的机会也相等。分别从甲乙两袋中各随机抽取一张牌，请用列表或画树形图的方法，求抽出的两张牌面上的数字之和大于6的概率。
21.如图所示,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2米,且AC=34.5米,设太阳光线与水平地面的夹角为α,当α=60°时,测得楼房在地面上的影长AE=20米,现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.(3√取1.73)
(1)求楼房的高度约为多少米?
(2)过了一会儿,当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳?请说明理由。
22.如图,AB是O的直径,点D是AEˆ上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F.
(1)求证：BC是O的切线；
(2)若BD平分∠ABE延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长和O的半径。
23.小明和爸爸从家步行去公园,爸爸先出发一直匀速前行,小明后出发。家到公园的距离为2000m,如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象。
(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；
(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇?
(3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早18min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整?
24.如图1，在正方形ABCD中，E. F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G.
(1)求证：AE⊥BF；
(2)将△BCF沿BF对折,得到△BPF(如图2)，延长FP到BA的延长线于点Q，求sin∠BQP的值；
(3)将△ABE绕点A逆时针方向旋转,使边AB正好落在AE上,得到△AHM(如图3)，若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的面积为4时，求四边形GHMN的面积。
25.如图,抛物线y=1/4x2+bx+c与x轴交于A(5,0)、B(−1,0)两点，过点A作直线AC⊥x轴，交直线y=2x于点C；
(1)求该抛物线的解析式；
(2)求点A关于直线y=2x的对称点A′的坐标,判定点A′是否在抛物线上，并说明理由；
(3)点P是抛物线上一动点,过点P作y轴的平行线,交线段CA′于点M，是否存在这样的点P，使四边形PACM是平行四边形?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
