2017.11.23初二虹桥期中考试卷
1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )
A. 1.5，2，3 B. 7，24，25 C. 6，8，10 D. 9，12，15
3.下列各曲线中表示y是x的函数的是()
A. 
B. 
C. 
D. 
4.如图所示为一种“羊头”形图案,其作法是：从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形②和②,…,依此类推,若正方形①的面积为64,则正方形⑤的面积为( )
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
5.一次函数y=-2x+1的图象不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6.如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（ ）
7.已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是()
A. 
B. 
C. 
D. 
8.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=9，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
9.甲种物品每个1kg,乙种物品每个2.5kg,现购买甲种物品x个,乙种物品y个,共30kg.若两种物品都买,则所有可供购买方案的个数为()
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
10.某商场购进商品后,加价40%作为销售价。商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七折和九折,共付款399元,两种商品原售价之和为490元,甲、乙两种商品的进价分别是( )
A. 200元，150元 B. 210元，280元 C. 280元，210元 D. 150元，200元
二、填空题
12在实数0.123，1.010010001…（两个1之间依次多一个0），（-√2）2，π/2，3√8中，无理数的个数有____ 个.
14如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形。其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用______秒钟。
16如图所示直线l是一次函数y＝kx＋b的图象，当x>_______时，y>1．
17设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去…根据以上规律,第n个正方形的边长an=___.
18“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场。图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间,y1表示乌龟所行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列说法：
①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；
③乌龟在途中休息了10分钟； ④兔子在途中750米处追上乌龟。
其中正确的说法是___.(把你认为正确说法的序号都填上)
19.
20.解方程组
21平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,0),B(3,-1),C(4,3).
(1)试在平面直角坐标系中，画出△ABC；
(2)若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称,写出A1、B1、C1的坐标；
(3)在x轴上找到一点P，使点P到点A. B两点的距离和最小；
(4)求△ABC的面积。
23已知,如图：△ABC中,∠C=90°，∠1=∠2，CD=15，BD=25，求AC的长。
24小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：
(1)小汽车行驶___h后加油，中途加油___L；
(2)求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；
(3)如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用?请说明理由。
25已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨。某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物。
根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?
(2)请你帮该物流公司设计租车方案；
(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次。请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费。
26如图,平面直角坐标系中,直线AB:y=−1/3x+b交y轴于点A(0,1),交x轴于点B. 直线x=1交AB于点D,交x轴于点E,P是直线x=1上一动点,且在点D的上方,设P(1,n).
(1)求直线AB的解析式和点B的坐标；
(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示)；
(3)当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标。